Di tahun 2013, Azis diduga menerima fee sebesar USD 50 ribu terkait kasus korupsi pengadaan simulator SIM. Uang tersebut disebut-sebut sebagai pemberian hadiah dari Ajun Kombes Teddy Rusnawan atas perintah Kakorlantas Polri saat itu, Irjen Djoko Susilo.
Pada tahun 2017, nama Aziz kembali santer setelah Mahkamah Kehormatan Dewan (MKD) DPR yang kala itu diketuai Aboe Bakar Al Habsyi, menerima laporan yang menyebut nama Aziz atas dugaan permintaan fee sebesar 8 persen kepada eks Bupati Lampung Tengah, Mustafa, terkait proyek DAK Lampung Tengah.
Dan saat menjabat sebagai Wakil Ketua DPR periode 2019-2020, lagi-lagi nama Azis muncul dalam perkara suap penghapusan red notice buronan Djoko Tjandra dengan terpidana mantan Kadivhubinter Polri, Irjen Napoleon Bonaparte.
Azis disebut penah berdiskusi dengan Napoleon terkait kasus tersebut. Napoleon mengatakan, dirinya meminta arahan Azis untuk menerima atau menolak permintaan Tommy Sumardi mengecek status red notice Djoko Tjandra.
Hal itu disampaikan Napoleon saat bersaksi dalam sidang suap penghapusan red notice Djoko Tjandra dengan terdakwa Tommy Sumardi.